Сергей Александрович

5 лет назад

Гидростатическое давление – это давление, производимое на жидкость силой тяжести.

Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором изучаются законы равновесия жидкостей и рассматривается практическое приложение этих законов.

Для того, чтобы понять гидростатику необходимо определиться в некоторых понятиях и определениях.

В этой статье мы подготовили для Вас, всю необходимую информацию о гидростатическом давлении, начиная от закона Паскаля и определения формулы гидростатического давления и до свойств давления и применения законов гидростатики в повседневной жизни.

Звучит он так:

Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается в жидкости одинаково во всех направлениях.

Закон Паскаля легко понимается если взглянуть на молекулярное строение вещества. В жидкостях и газах молекулы обладают относительной свободой, они способны перемещаться друг относительно друга, в отличии от твердых тел. В твердых телах молекулы собраны в кристаллические решетки.

Относительная свобода, которой обладают молекулы жидкостей и газов, позволяет передавать давление производимое на жидкость или газ не только в направлении действия силы, но и во всех других направлениях.

Закон Паскаля для гидростатики нашел широкое распространение в промышленности. На этом законе основана работа гидроавтоматики, управляющей станками с ЧПУ, автомобилями и самолетами и многих других гидравлических машин.

Из описанного выше закона Паскаля вытекает, что:

Величина гидростатического давления не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость и определяется произведением

P = ρ& #215; g × h , где

ρ – плотность жидкости

g – ускорение свободного падения

h – глубина, на которой определяется давление.

Для иллюстрации этой формулы посмотрим на 3 сосуда разной формы.

Во всех трёх случаях давление жидкости на дно сосуда одинаково.

Полное давление жидкости в сосуде равно

P = P0 + ρ × g × h , где

P0 – давление на поверхности жидкости. В большинстве случаев принимается равным атмосферному.

Выделим в жидкости, находящейся в равновесии, некоторый объем, затем рассечем его произвольной плоскостью АВ на две части и мысленно отбросим одну из этих частей, например верхнюю. При этом мы должны приложить к плоскости АВ силы, действие которых будет эквивалентно действию отброшенной верхней части объема на оставшуюся нижнюю его часть.

Рассмотрим в плоскости сечения АВ замкнутый контур площадью ΔF, включающий в себя некоторую произвольную точку a. Пусть на эту площадь воздействует сила ΔP.

Тогда гидростатическое давление формула которого выглядит как

Рср = ΔP / ΔF

представляет собой силу, действующую на единицу площади, будет называться средним гидростатическим давлением или средним напряжением гидростатического давления по площади ΔF.

Истинное давление в разных точках этой площади может быть разным: в одних точках оно может быть больше, в других – меньше среднего гидростатического давления. Очевидно, что в общем случае среднее давление Рср будет тем меньше отличаться от истинного давления в точке а, чем меньше будет площадь ΔF, и в пределе среднее давление совпадет с истинным давлением в точке а.

Для жидкостей, находящихся в равновесии, гидростатическое давление жидкости аналогично напряжению сжатия в твердых телах.

Единицей измерения давления в системе СИ является ньютон на квадратный метр (Н/м2) – её называют паскалем (Па). Поскольку величина паскаля очень мала, часто применяют укрупненные единицы:

килоньютон на квадратный метр – 1кН/м2 = 1×103 Н/м2

меганьютон на квадратный метр – 1МН/м2 = 1×106 Н/м2

Давление равное 1×105 Н/м2 называется баром (бар).

В физической системе единицей намерения давления является дина на квадратный сантиметр (дина/м2), в технической системе – килограмм-сила на квадратный метр (кгс/м2). Практически давление жидкости обычно измеряют в кгс/см2, а давление равное 1 кгс/см2 называется технической атмосферой (ат).

Между всеми этими единицами существует следующее соотношение:

1ат = 1 кгс/см2 = 0,98 бар = 0,98 × 105 Па = 0,98 × 106дин = 104 кгс/м2

Следует помнить что между технической атмосферой (ат) и атмосферой физической (Ат) существует разница. 1 Ат = 1,033 кгс/см2 и представляет собой нормальное давление на уровне моря. Атмосферное давление зависит от высоты расположения места над уровнем моря.

На практике применяют различные способы учета величины гидростатического давления. Если при определении гидростатического давления принимается во внимание и атмосферное давление, действующее на свободную поверхность жидкости, его называют полным или абсолютным. В этом случае величина давления обычно измеряется в технических атмосферах, называемых абсолютными (ата).

Часто при учете давления атмосферное давление на свободной поверхности не принимают во внимание, определяя так называемое избыточное гидростатическое давление, или манометрическое давление, т.е. давление сверх атмосферного.

Манометрическое давление определяют как разность между абсолютным давлением в жидкости и давлением атмосферным.

Рман = Рабс – Ратм

и измеряют также в технических атмосферах, называемых в этом случае избыточными.

Случается, что гидростатическое давление в жидкости оказывается меньше атмосферного. В этом случае говорят, что в жидкости имеется вакуум. Величина вакуума равняется разнице между атмосферным и и абсолютным давлением в жидкости

Рвак = Ратм – Рабс

и измеряется в пределах от нуля до атмосферы.

Гидростатическое давление воды обладает двумя основными свойствами:

• Оно направлено по внутренней нормали к площади, на которую действует;
• Величина давления в данной точке не зависит от направления (т.е. от ориентированности в пространстве площадки, на которой находится точка).

Первое свойство является простым следствием того положения, что в покоящейся жидкости отсутствуют касательные и растягивающие усилия.

Предположим, что гидростатическое давление направлено не по нормали, т.е. не перпендикулярно, а под некоторым углом к площадке.

Тогда его можно разложить на две составляющие – нормальную и касательную.

Наличие касательной составляющей из-за отсутствия в покоящейся жидкости сил сопротивления сдвигающим усилиям неизбежно привело бы к движению жидкости вдоль площадки, т.е. нарушило бы её равновесие.

Поэтому единственным возможным направлением гидростатического давления является его направление по нормали к площадке.

Если предположить что гидростатическое давление направлено не по внутренней, а по внешней нормали, т.е. не внутрь рассматриваемого объекта а наружу от него, то вследствие того, что жидкость не оказывает сопротивления растягивающим усилиям – частицы жидкости пришли бы в движение и её равновесие было бы нарушено.

Следовательно, гидростатическое давление воды всегда направлено по внутренней нормали и представляет собой сжимающее давление.

Из этого же правило следует, что если измениться давление в какой-то точке, то на такую же величину измениться давление в любой другой точке этой жидкости. В этом заключается закон Паскаля, который формулируется следующим образом: Давление производимое на жидкость, передается внутри жидкости во все стороны с одинаковой силой.

На применение этого закона основываются действие машин, работающих под гидростатическим давлением.

Ещё одним фактором влияющим на величину давления является вязкость жидкости, которой до недавнего времени приято было пренебрегать.

С появлением агрегатов работающих на высоком давлении вязкость пришлось так же учитывать. Оказалось, что при изменении давления, вязкость некоторых жидкостей, таких как масла, может изменяться в несколько раз.

А это уже определяет возможность использовать такие жидкости в качестве рабочей среды.

Гидростатическое давление — определение, формулы, примеры задач

Формула для гидростатического давления P = ρgh означает , что чем больше расстояние между точкой измерения и поверхностью воды, тем больше гидростатическое давление в этой точке.

Гидростатическое давление — это давление, оказываемое жидкостью во всех направлениях на объект из-за силы тяжести. Гидростатическое давление будет увеличиваться с увеличением глубины, измеряемой от поверхности жидкости.

При определении гидростатического давления необходимо учитывать плотность жидкости, попадающей на объект. Часто используемые примеры — вода и масло. Вода имеет плотность 1 г / см2 или 1000 кг / м2 и плотность 0,8 г / см2 или 800 кг / м2 масла.

Из-за силы тяжести вес частиц воды будет давить на частицы внизу, затем частицы воды внизу будут прижимать друг друга к дну воды, так что давление внизу будет больше, чем давление вверху.

Таким образом, чем глубже мы ныряем от поверхности воды, тем больший объем воды находится над нами вместе с поверхностью воды, поэтому давление, которое вода оказывает на наши тела (гидростатическое давление), будет еще больше.

Формула гидростатического давления

Гидростатическое давление не зависит от веса воды, площади поверхности воды или формы емкости с водой. Гидростатическое давление давит во всех направлениях. Единица измерения давления — ньютоны на квадратный метр (Н / м2) или Паскаль (Па).

Формула гидростатического давления:

Ph = ρgh

• P h = гидростатическое давление (Н / м2 или Па) >> 1 атм = 1 Па
• ρ = плотность (км / м3)
• g = Сила тяжести (м / с2)
• h = глубина объекта от поверхности жидкости (м)
• P h = ρgh + P
• п = Внешнее давление воздуха (1 атм или 76 см рт. Ст.)

Чем больше расстояние между точкой измерения и поверхностью воды, тем больше гидростатическое давление в этой точке. Это можно увидеть на изображении ниже, где чем выше уровень воды, тем выше гидростатическое давление на дне сосуда.

Также прочтите: Формула треугольника Паскаля [ПОЛНАЯ] и пример задачи.

В результате вода будет брызгать дальше в сосуд с правой стороны, потому что давление выше, чем в сосуде с левой стороны.

• Приведенная выше формула для гидростатического давления используется для определения значения гидростатического давления в закрытом сосуде (например: давление в определенной точке воды в закрытой бутылке, резервуаре для воды или закрытой бочке с водой).
• Чтобы рассчитать общее давление в точке ниже поверхности воды на открытых участках, таких как озера и моря, а также во всех открытых контейнерах / контейнерах, необходимо добавить в расчет величину атмосферного давления.
• Таким образом, общее гидростатическое давление в открытых условиях равно гидростатическому давлению воды в этой точке плюс величина давления, действующего на поверхность воды, которое определяется следующим образом:

Где P атм — атмосферное давление (атмосферное давление на уровне моря P атм = 1,01 × 105 Па)

Принцип формулы гидростатического давления

Чтобы лучше понять принцип формулы гидростатического давления, рассмотрите следующую иллюстрацию.

• Общее давление, получаемое рыболовом, равно атмосферному давлению (если вы всегда получаете атмосферное давление в любое время), так что P 1 = P атм.
• Общее давление, получаемое водолазом в желтом плаще, составляет атмосферное давление плюс гидростатическое давление на глубине h2, так что P 2 = ρgh 2 + P атм.
• Общее давление, получаемое дайвером в красной шапочке, равно атмосферному давлению плюс гидростатическое давление на глубине h3, так что P 3 = ρgh 3 + P атм.

Поскольку h 3 > h 2 , то P 3 > P 2

Примеры проблем гидростатического давления

Пример проблемы 1

Рыба плавает в аквариуме. Рыбка находится в 50 см от поверхности аквариума. Какое гидростатическое давление получают рыбы?

1. (плотность воды = 1000 кг / м3 и ускорение свободного падения 10 м / с2)
2. Решение:
3. Известный :

• h = 50 см = 0,5 м
• ρ = 1000 кг / м3
• g = 10 м / с2

Разыскивается : Ph?

Ответ:

• Ph = ρ.ghPh = 1000 х 10 х 0,5Ph = 5000 Па.

Также прочтите: Сервисное письмо: Определение, характеристики и примеры [FULL]

Таким образом, гидростатическое давление, которое получает рыба, составляет 5000 паскалей.

Пример проблемы 2

Дайвер ныряет на глубину 10 м от поверхности воды. Если плотность воды составляет 1000 кг / м3, а ускорение свободного падения составляет 10 м / с2, тогда найдите и определите гидростатическое давление, которое испытывает дайвер!

Решение:

Известный :

• h = 10 м
• ρ = 1000 кг / м3
• g = 10 м / с2

Спросил ???? =… ..?

Ответ:

• P = ρ. грамм. час
• Р = 1000. 10. 10
• P = 100 000 Н / м2

Итак, гидростатическое давление, которое вы испытываете, равно 100000 Н / м2.

Пример задачи 3

Рыба находится в водяной бане, как на следующей картинке:

Если плотность воды составляет 1000 кг / м3, а ускорение свободного падения составляет 10 Н / кг, гидростатическое давление, воспринимаемое рыбой, составляет….?

• A. 6000 Н / м2
• Б. 8000 Н / м2
• C. 10 000 Н / м2
• D. 14000 Н / м2
• Решение:

Помнить! Глубина измеряется от поверхности жидкости.

1. Известный :
2. Определение глубины (ч)
3. h = 140 см — 60 см = 80 см = 0,8 см
4. Требуется: гидростатическое давление (Ph)?
5. Ответ:

• PH = ρ gh= 1000 Х 10 Х 0,8PH = 8000 Н / м2

Ответ: B

Пример задачи 4

Атмосферное давление на уровне моря составляет 1,01 x 105 Па. почему мы не чувствуем, как атмосферное давление давит на наши тела?

• а) Сила тяжести сводит на нет чувство давления
• б) Мы привыкли к атмосферному давлению с самого рождения
• в) Жидкости в нашем теле выталкиваются из тела с той же силой.
• г) Величина атмосферного давления считается нулевой из-за силы тяжести.
• Решение:
• Правильный ответ — С.

Кровь и жидкости в организме человека создают давление, равное атмосферному давлению вне тела. Поскольку давление, которое давит наружу в теле, такое же, как атмосферное давление, давящее на тело, мы не чувствуем давления атмосферного давления на наше тело.

https://www.youtube.com/watch?v=BAW3VVNnmGI\u0026pp=ygWaAdCT0LjQtNGA0L7RgdGC0LDRgtC40YfQtdGB0LrQvtC1INC00LDQstC70LXQvdC40LUg0LLQvtC00Ys6INGH0YLQviDRjdGC0L4g0YLQsNC60L7QtSwg0YHQstC-0LnRgdGC0LLQsCwg0YfQtdC80YMg0YDQsNCy0L3QviDQuCDQutCw0Log0L7Qv9GA0LXQtNC10LvQuNGC0Yw%3D

Это объяснение формулы для гидростатического давления вместе с примером применения формулы. Может быть полезно.

Гидростатическое давление и его характеристика :

Что такое гидростатическое давление? Какими характеристиками оно обладает и в каких единицах измеряется? Если вы любите исследовать физические величины, тогда смело читайте статью до конца.

Общее представление о гидростатическом давлении

Гидростатическое давление – это сила давления водного столба над определенным, условно обозначенным уровнем. Полная удобная подвижность частиц капель жидкости или газа позволяет, находясь в состоянии покоя, передать равносильно давление по всем направлениям.

Таким образом, давление воздействует на любую часть плоскостей, что ограничивают жидкость, при использовании силы P, которая по своей характеристике пропорциональна размеру данной поверхности либо направлена по нормали в ее сторону.

Гидростатическим давлением называют отношение между Pw, иначе говоря, это давление, создаваемое р на поверхности, равной единице.

В итоге мы получаем довольно легкое уравнение P = pw, которое позволяет точно вычислять давление на конкретную поверхность чего-либо, например сосуда, газа или жидкостных капель, что находятся в условиях, создающих очень малое давление в сравнении с тем, что передается снаружи. К этому аспекту явлений можно отнести практически любые случаи газового давления и расчетов давления воды, находящейся в гидравлическом прессе или аккумуляторе.

Блез Паскаль открыл и описал это жидкостное свойство в 1653-м, однако Симон Стевин знал и использовал это понятие немного раньше.

Разновидности

Виды гидростатического давления:

• Абсолютное, или полное – это давление в любых произвольно взятых точках или жидкостном сечении, равному наружной силе д-ния на ее свободной поверхность P0 и сложенному со столбом жидкостного давления pgh. Показатель основания жидкостного давления при этом равен единице измерения площади, а высота соответствует глубине, на которую погружена точка или жидкостное сечение:

P = P0 + pgh

• Манометрический, или избыточный, вид давления – это величина разности между атмосферным д-нием и гидростатическим д-нием абсолютного типа. Оно характеризует уровень избытка в сравнении с атмосферным:

Pабс = Pатм + Pизб

Pизб = Pабс — Pатм

• Степень разности между давлением атмосферного и абсолютного типа называют вакуумметрическим д-нием. Ее роль заключается в указании нехватки давления до уровня атмосферного.

Способы вычисления давления в жидкостях

Гидростатическое давление присутствует в любой жидкости и обуславливается весом самого вещества p = G/S = mg/S. Известно, что m = pV, тогда p = pgV/S, и с учетом того факта, что V = Sh, мы получаем следующую формулу:

p = pgh.

Показатель жидкостной плотности p напрямую зависит от уровня температуры. Для вычисления, требующих невероятной точности, используют специальную формулу. Гидростатическим давлением также называют сумму силы давления, определяющегося величиной веса жидкостного столба и поршневым давлением.

Единицы измерения

Гидростатическое давление, как и другие величины, имеет определенную единицу измерения. На практике его измеряют в кг/см2. Если давление очень большое, то его могут выражать при помощи атмосфер, где 1 атмосфера равна давлению в 76 см рт. ст.

при нулевой температуре, в условиях широты, где УСТ = 0.0634 кг на 1 см2 равна 6.21·106 дин на поверхность 1 см2. Таким образом, получаем 1 атмосферу, равную 1,0333 кг/см2, то есть 1,0135·106 дин на 1 см2 для широтного показателя Парижа.

А также гидростатическое давление можно измерять при помощи его парадокса.

Парадокс гидростатического характера и связь с законом Паскаля

Гидростатическое давление и его свойства могут изменяться, что связано с попытками произведения вычислений силы д-ния в определенных обстоятельствах. Сложнее производить вычисления, если необходимо узнать силу давления, оказываемую на негоризонтальные стены сосуда.

Причиной давления здесь выступает вес жидкостного столба с бесконечно малой частицей в основании, которая рассматривается на поверхности. Высота выступает вертикальным расстоянием всех таких частиц от свободной жидкостной поверхности. Эти расстояния не будут постоянными для боковых стен.

Здесь необходимо использовать, при суммировании боковых стенок, правила интегральных исчислений, давления упирающегося на любые элементы, находящиеся в горизонтальном положении.

С учетом всего вышесказанного получаем правило, при котором давление тяжелых жидкостей на любую плоскую стену соответствует весу жидкостного столба, имеющего в качестве основания площадь данной стены, а высота является вертикальным расстоянием ее центра тяжести, удаленного от жидкостной поверхности свободного типа.

Из этого следует, что давление на дно сосуда зависит лишь от размера его поверхности, высоты жидкостного уровня, налитого в сам сосуд, и от показателя плотности, а вот форма сосуда не влияет на давление. Такое явление называют гидростатическим парадоксом.

Этот парадокс был доказан Паскалем в опытах с сосудами, расширяющимися кверху и книзу. В первом сосуде избыточный вес жидкостей поддерживали боковые стены, и передавался он при помощи стен, не действуя при этом на дно. А во втором сосуде давление действовало на боковые стены по направлению от низа к верху, и, как результат, облегчало вес на величину, равную недостатку жидкости.

Подводим итоги

В целом гидростатическое давление является важной характеристикой жидкостей, используемой человеком во множестве расчетов и при работе с различными приборами, например насосами. Эта величина имеет некоторые особенности, раскрывающиеся в парадоксе гидростатического давления. Она представлена в трех видах и имеет свою единицу измерения.

Гидростатическое давление и его свойства

где
Р – сила давления; S
– площадь, к которой приложена сила
давления.

Гидростатическое
давление измеряется в Н/м2
(Ньютонах на квадратный метр), 1Н/м2= 1 Па
(Паскаль).

В практике широко используется
единица измерения гидростатического
давления — техническая атмосфера (ат),
1 ат=1 кг/см2
≈ 105
Па.

Гидростатическое давление может
измеряться высотой столба жидкости, 1
ат = 10 м вод.ст. (метр водного столба
жидкости) или 735,6 мм ртутного столба).

Гидростатическое
давление действует перпендикулярно к
рассматриваемой поверхности и
распространяется во всех направлениях
одинаково.

Задача
1.1. Определить силу Р2
для гидравлического пресса (рис. 1), если
известны площади поршней S1
и S2
и сила Р1,
действующая на левый поршень. Р1
= 10 кГ, S1=2см
2,
S2=100см2.

Рис.
1.1. Схема гидравлического пресса

Решение.
Гидростатическое давление под левым
поршнем равно р1=
=
5кГ/см2.
Это давление передается во всех
направлениях одинаково и поэтому под
правым поршнем гидростатическое давление
тоже будет равно 5 кГ/см2.
Так как р2
=Р2/S2
, то Р2=
р2∙S2
= 5∙100 = 500 (кГ).

В
общем виде можно записать

Задача
1.2. Какую
силу необходимо приложить к левому
поршню, имеющем прямоугольную форму
размером 1х2 см, если диаметр правого
поршня d
=12см, а сила Р2=2Т.

Решение. Площадь левого поршня S1
=1х2=2 (см2),
площадь правого — S2
=3,14х122/4
= 113 (см2).
Из выражения (1.5) Р1
= S1хР2/S2
= 2х2000/113 =
34,4 (кГ).

• Давление
  в точке жидкости р
  складывается из давления на поверхности ро
  и давления столба жидкости γ∙h. Полное (или абсолютное) давление в
  точке равно
• р
  = ро
  + γ∙h (1.6)
• Избыточное
  давление ризб
  = р – рат = γ∙h(1.7)
• Вакуумметрическое
  давление (вакуум) – недостаток давления
  до атмосферного
• рвак
  = рат
  — р (1.8)

Давление
измеряется при помощи пружинных,
мембранных манометров. Жидкостные манометры представляют собой U
стеклянную трубку, в которую наливается
ртуть или другая жидкость (необходимо
иметь в виду, что ртуть очень опасна для
здоровья и ее использование в настоящее
время запрещено), один конец трубки
крепится к сосуду, в котором измеряется
давление.

Задача
1.3. Определить полное и избыточное гидростатическое давление в водоеме
на глубине 6 м.

Решение. Полное давление по формуле (1.6) равно
р = ро
+ γ∙h
= 1
+ 0.001·600 = 1.6 ат[кГ/см2+
кГ/см3·см
= кГ/см2
= ат.], избыточное давление ризб
= γ∙h равно 0.001·600 = 0.6 ат.

При
решении этой же задачи в системе Си р = ро
+ ∙g∙h
= 98100 +
1000·9.81·6 = 98100 + 58860 = 156 960
Па [Н/м2 +
кг/м3·м/с2·м
= Н/м2
+ кг·м/(м2·с2)
= Н/м2+Н/м2
= Па] = 156.96 кПа , ризб
= ∙g∙h
=1000·9.81·6 = 58
кПа.

Задача
1.4. В
герметичном сосуде (рис. 1.2.) поддерживается
давление р = 1,5 ат., определить высоту столба воды h в пьезометре.

Рис.
1.2. Схема (к задаче 1.4.)

Решение.
Давление в точке b слева и справа будет одинаковым. Слева pb=
р + ∙h1
.

Справа pb
= pа
+ ∙h1+∙hили p
+ ∙h1=
pа
+ ∙h1+
∙h,
p
= pа
+ ∙h.

Отсюда h
= (p
— pa)/

= (1,5 — 1)/ 0.001=500 см [кГ/см2/кГ/см3
= см] =5 м.

Гидростатическое давление

Гидростатика — это раздел гидравлики, в котором изучаются законы равновесия жидкости и применение этих законов для решения практических задач.

Гидростатическим давлением в точке называется напряжение сжатия в ней, равное

где AS — элементарная площадка, содержащая данную точку; Д Р — нормальная сжимающая сила, действующая на эту площадку.

Гидростатическое давление направлено по нормали к площадке, в данной точке по всем направлениям одинаково, зависит от положения точки в покоящейся жидкости.

Рис. 2.1. Схема для определения гидростатического давления в точке

Единицей давления в СИ является паскаль (Па):

Равновесие жидкости описывается дифференциальными уравнениями Эйлера, в результате преобразования которых может быть получено основное уравнение равновесия в дифференциальной форме:

где dp — полный дифференциал давления; X, Y, Z — проекции ускорения массовых сил на координатные оси; dx, dy, dz — приращения координат.

Если на жидкость действует только сила тяжести и ось направлена вертикально вверх, то X = О, У = О, Z = — g, и после интегрирования уравнения (2.1) получаем основное уравнение гидростатики:

где р — давление в точке, расположенной на высоте z от горизонтальной плоскости сравнения 0-0 (рис. 2.1).

Полное (абсолютное) гидростатическое давление в любой точке жидкости

где рп — давление на свободной поверхности; pgh — вес столба жидкости высотой /; с площадью поперечного сечения, равной единице (А — глубина погружения точки).

Поверхности уровня (поверхности равного давления) в рассматриваемом случае представляют собой горизонтальные плоскости. Действительно, из уравнения (2.1) при р = const, dp = О, Х= О, У= О, Z= -g получаем

Избыточным, или манометрическим давлением называется разность между абсолютным и атмосферным давлением ра:

называются соответственно пьезометрической и вакуумметрической высотами.

Плоскость П-П (рис 2.1), во всех точках которой давление равно атмосферному, называется пьезометрической плоскостью. Если сосуд открыт, то пьезометрическая плоскость совпадает со свободной поверхностью жидкости.

Для закрытого сосуда пьезометрическая плоскость может располагаться и выше свободной поверхности жидкости (при р„ > р„) и ниже ее (при р0 < ра).

Избыточное (манометрическое) давление в любой точке жидкости

где h — глубина погружения точки под пьезометрической плоскостью.

Примеры расчетов

Пример 2.1. Найти давление на свободной поверхности в закрытом сосуде с бензином, если уровень жидкости в открытом пьезометре (рис. 2.2) выше уровня жидкости в сосуде на h = 2 м, а атмосферное давлениер„ = 1 кг/см' [27].

Решение. Из основного уравнения гидростатики следует, что во всех точках, лежащих в одной горизонтальной плоскости, давление одинаково. Значит, давление в точке Л, находящейся в открытом пьезометре на уровне свободной поверхности воды в сосуде, равно р„.

В соответствии с формулой (2.3) давление в точке А равно pa + pgh; следовательно:

Рис. 2.2. Схема к примеру 2.1

Рис. 2.3. Схема к примеру 2.2

Пример 2.2. Манометр, подключенный к закрытому резервуару с нефтью, показывает избыточное давление рма„ = 36 кПа.

Определить абсолютное давление воздуха на поверхности жидкости р0 и положение пьезометрической плоскости, если уровень нефти в резервуаре Н = 3,06 м, а расстояние от точки подключения до центра манометра z = 1,02 м (рис. 2.3), атмосферное давление р„ = 100 кПа (рис. 2.3)

С другой стороны, то же давление: рв = р0 + pgH. Отсюда избыточное давление на поверхности жидкости

Решение. Избыточное давление в точке В

а полное давление

Расстояние пьезометрической плоскости от свободной поверхности жидкости

Задачи

Задача 2.1. Определить избыточное давление воды в трубе В, если показание манометра ри = 0,025 МПа (рис. 2.4). Соединительная трубка заполнена водой и воздухом, как показано на рис. 2.

4, причем Я/ = 0,5 м; Н2 = 3 м.

Как изменится показание манометра, если при том же давлении в трубе всю соединительную трубку заполнить водой (воздух выпустить через кран К)? Высота Н3 = 5 м [26].

Рис. 2.4. Схема к задаче 2.1

Задача 2.2. Определить абсолютное давление воздуха в сосуде (рис. 2.5), если показание ртутного прибора h = 368 мм, высота Н = 1м [26].

Рис. 2.5. Схема к задаче 2.2

Задача 2.3. В сообщающиеся сосуды налиты вода и бензин (рис. 2.6). Определить плотность бензина, если высота столба воды И = 150 мм, а разность уровней жидкости в сосудах а = 60 мм.

Рис. 2.6. Схема к задаче 2.3

Задача 2.4. Два закрытых сосуда содержат воду. Свободные поверхности расположены по отношению к плоскости сравнения 0-0 на высотах h, = 1 м и /ь = 1,8 м (рис. 2.7). Показание манометра pt = 1,2 ПО' Н/м , разница уровней ртути в дифференциальном манометре A h=200 мм. Определить давление на свободную поверхность второго резервуара р: [29].

Рис. 2.7. Схема к задаче 2.4

Задача 2.5. Абсолютное гидростатическое давление на свободной поверхности в закрытом резервуаре равно 80 кПа. Вычислить вакуумметрические высоты, определяющие величину вакуума на поверхности в резервуаре при наполнении его водой и ртутью [26].

Hydrostatischer Druck – Wikipedia

Эта статья была зарегистрирована в Гарантии качества редакции физики . Если вы знакомы с темой, приглашаем вас принять участие в обзоре и возможном улучшении статьи. Обмен мнениями по этому поводу в настоящее время происходит не в рамках обсуждения статей, а в отношении обеспечения качества физики.

Гидростатическое давление ( древнегреческий ὕδωρ HYDOR , немецкая «воды» ), а также гравитационное давление или давление гравитации , является давлением , которое создается внутри неподвижной жидкости , которая представляет собой жидкость или газ, из — за влияния силы тяжести .

В закрытых сосудах постоянное гидростатическое давление может возникать и в невесомых помещениях. Вопреки значению слова «вода», этот термин также используется для других жидкостей и даже для газов, поскольку он представляет тип тензора напряжений, который также имеет место в воде в состоянии покоя (т.е.

без напряжения сдвига).

Динамическое давление от потоков жидкости, таких как Б. динамическое давление не регистрируется гидростатическим давлением .

Несжимаемые жидкости в однородном гравитационном поле.

Закон паскаля

Гидростатическое давление на дно во всех трех емкостях одинаковое, несмотря на разный объем заполнения.

Гидростатическое давление для жидкостей с постоянной плотностью в однородном гравитационном поле (=  несжимаемые жидкости , особенно жидкости ) рассчитывается в соответствии с законом Паскаля (или Паскаля ) (названным в честь Блеза Паскаля ):

п(ЧАС)знак равноρграммЧАС+п0{ displaystyle p (h) = rho gh + p_ {0}}

Обозначения формул :

ρ{ displaystyle rho}= Плотность [для воды : ≈ 1000 кг / м³]ρ{ displaystyle rho}

грамм{ displaystyle g}= Ускорение свободного падения [для Германии: ≈ 9,81 м / с²]грамм{ displaystyle g}

ЧАС{ displaystyle h}= Высота уровня жидкости над рассматриваемой точкой

п0{ displaystyle p_ {0}}= Давление воздуха на поверхности жидкости

п(ЧАС){ displaystyle p (h)} = гидростатическое давление как функция высоты уровня жидкости.

единицы измерения

В физических единицах для гидростатического давления являются:

• международная единица СИ

  Паскаль (Па): 1 Па = 1 Н / м²;

• также в Германии и Австрии «юридическая единица»

  Бар (бар): 1 бар = 100 000 Па или Н / м² (= 100  кПа )

Для описания гидростатического давления иногда используется старая единица измерения, не соответствующая системе СИ , метр водяного столба (мВС).

Пример гидростатического парадокса

• Толщина воды , однородная температура воды: 3,98 ° C, высота: 50 метров:
  1000 кг / м³ × 9,81 м / с² × 50 м ≈ 490 500 Н / м² ≈ 4,90 бар перепад давления в атмосфере

Плотность воды при температуре 20 ° C составляет 998,203 кг / м³.

Гидростатическое давление минимально изменяется до
998,203 кг / м³ × 9,81 м / с² × 50 м ≈ 489 618,57 Н / м² ≈ 4,90 бар

Гидростатическое давление не зависит от формы сосуда; критичным для давления является высота жидкости — или уровень жидкости и плотность которого (в зависимости от температуры), а не абсолютное количество жидкости в сосуде. Это явление стало известно как гидростатический парадокс (или парадокс Паскаля ) .

Общее давление (абсолютное давление)

Для полного описания давления в несжимаемой жидкости в состоянии покоя необходимо добавить давление окружающей среды. Например, давление воды, действующее на дайвера, складывается из давления воздуха, действующего на поверхность воды и, таким образом, все еще действующего на дайвера, и разницы гидростатического давления из-за глубины воды.

Сила, действующая на дно сосуда, заполненного водой, создается только перепадом давления, поскольку давление воздуха также действует снизу. Парадокс в этом контексте заключается в том, что сила все равно увеличивается с площадью пола, если уровень заполнения остается прежним.

Примеры

• Это важно для дайверов , чтобы знать , какое давление их тела газы ( азот ) подвергаются для того , чтобы избежать водолазного болезни .
• Батискафа должна выдерживать особенно высокое гидростатическое давление.
• Водонапорные башни используют гидростатическое давление для создания давления в трубопроводе, необходимого для снабжения конечных пользователей.
• В гидрогеологии , согласно закону Дарси, поток между двумя точками может быть установлен только в том случае, если разность давлений отличается от разницы гидростатических давлений в этих двух точках.
• Сифон представляет собой устройство или устройство , с помощью которого жидкость может быть передана из контейнера через край контейнера с нижним контейнером или опорожняется в открытом , не наклонив контейнер снова и без отверстия или выпускного отверстия под уровнем жидкости.

Механика сплошной среды

Гидростатическая ось в системе координат Хайт-Вестергаарда — это умноженное на среднее напряжение в 3D :3{ displaystyle { sqrt {3}}}ξзнак равно-3п{ displaystyle xi = — { sqrt {3}} , p}

В каждой точке (будь то в жидкости, твердом теле или в вакууме) существует тензор напряжений # давление

σзнак равно(σ11σ12-еσ13-еσ21 годσ22-еσ23σ31 годσ32σ33),{ displaystyle { boldsymbol { sigma}} = { begin {pmatrix} sigma _ {11} & sigma _ {12} & sigma _ {13} \ sigma _ {21} & sigma _ {22} & sigma _ {23} \ sigma _ {31} & sigma _ {32} & sigma _ {33} end {pmatrix}} ,,}

он состоит из гидростатической части

σЧАСуdрОзнак равно-пЯ.знак равно(-п000-п000-п),{ displaystyle { boldsymbol { sigma}} _ { mathrm {hydro}} = — p , { boldsymbol {I}} = { begin {pmatrix} -p & 0 & 0 \ 0 & -p & 0 \ 0 & 0 & -p end {pmatrix}} ,,}

с гидростатическим давлением и девиаторной частью .
пзнак равноσ11+σ22-е+σ333{ displaystyle p = { frac { sigma _ {11} + sigma _ {22} + sigma _ {33}} {3}}}σdеvзнак равноσ-σЧАСуdрО{ displaystyle { boldsymbol { sigma}} _ { mathrm {dev}} = { boldsymbol { sigma}} — { boldsymbol { sigma}} _ { mathrm {hydro}}}

В случае изотропных (= независимых от направления) материалов площадь разрушения обычно указывается как функция гидростатической и девиаторной составляющих (например, напряжения Мизеса или критерия разрушения Друкера-Праги ); система координат Хайт-Вестергарда — это часто используется для этого , где гидростатическая ось представляет собой линию, а отклоняющаяся плоскость охватывает трехмерное пространство основных напряжений ортонально к ней.

Гравитационное давление на планетах, лунах, астероидах и метеоритах

Зависимость g

С увеличением глубины его уже нельзя считать постоянным. Если форма небесного тела описывается сферой с радиусом и плотность считается постоянной, давление можно рассчитать следующим образом:
грамм{ displaystyle g}Р.{ displaystyle R}

п(ЧАС)знак равно∫0ЧАСρграмм(Р.-р)dр{ displaystyle p (h) = int _ {0}